人类干细胞衍生的心肌细胞进行复杂动态非线性分析 - ELISA试剂盒,酶免试剂盒,酶联免疫吸附试验, ELISA实验,ELISA,双抗体夹心法,科研蛋白,抗体,细胞系,武汉新启迪生物科技有限公司

摘要

由于人们对生物信号非线性的认识越来越多，对生物信号复杂性的理解越来越受到人们的关注。众所周知，心脏信号表现出高度复杂的动力学，包括高度相互依赖，调节心脏收缩功能。这些调控机制对于理解新事物的发展是非常重要的。离体心脏系统，尤其是从人诱导的多能干细胞(HiPSCs)直接获得心脏组织的指数增长。本文介绍了一种独特的分析方法，将心脏物理收缩的线性幅度和频率分析与收缩信号的非线性分析相结合，以测量信号的复杂性。我们产生了反映心肌细胞收缩的收缩运动波形(hiPSC-CMS)，并将这些信号用于非线性分析，以计算容量和相关维数。这些参数使我们能够描述心脏信号在重构到相空间时的动力学特征，并提供了一种测量信号复杂性的方法来补充收缩生理数据。因此，我们将此方法应用于药物反应的评估，并观察到收缩生理与动态复杂性之间的关系对于每种药物都是独一无二的。这说明了这种方法不仅适用于心脏信号的表征，而且也适用于监测和诊断对外界压力的心脏健康状况。

导言

近年来，由于维持生理功能的稳定性涉及到生物系统之间相互关联的反馈回路，利用非线性分析来研究人类生物信号越来越受到人们的关注。这种高度的相互依赖需要对生物系统的复杂性和可变性进行深入的研究，以便更好地了解其调控机制。具体来说，心律已经得到了广泛的关注，因为人们知道它在正常的日常活动中表现出相当大的信号复杂性。此外，心血管疾病通常与心脏收缩、频率和心律不齐有关。1..心脏生理学传统上是用线性分析方法来量化的，这种分析方法可以分析获得的生理信号(e.g..时域和频域心电图2,3,4..越来越多的证据表明，非线性分析可以与标准的诊断方法相结合来量化个体的生理状态。5..这些非线性指标的差异可以在健康者和患病个体之间进行监测，包括情绪压力、环境变化或遗传性心肌病。

混沌理论和非线性动力学方法使我们有机会研究这些复杂的生物信号，包括熵。6，复杂性指数7维数分析8..相空间重构(PSR)9,10并对时间序列信号的内在非线性复杂性进行了维数分析。11,12,13..具体而言，相空间由一组典型的系统轨迹组成，其中每个点对应于一个系统状态。基于容量、信息和关联维数等不同的计算方法，通过确定动态系统吸引子的分形特性，可以量化PSR的维数。分形是小尺度点的子集，可以与整个物体相似。分形性质代表了复杂程度，与具有整数拓扑维数的欧几里德几何不同。分析波形的分形特性是识别生成相应过程或状态所需的自变量数量的有用工具。

尽管非线性分析应用于临床获得的信号(e.g..)，这种分析还没有得到广泛的应用。离体心脏模型系统。随着人们对人诱导多能干细胞(HiPSC)衍生心肌细胞(hiPSC-CMS)的研究兴趣日益增强，能够更准确、全面地描述心肌细胞的收缩功能和心跳节律是至关重要的。然而，目前对hpsc-CMS收缩生理特性的研究仍严重依赖于振幅。3和频率2生理和电生理数据分析。这些传统的分析工具只从复杂的生物信号中提取简化的读数，这给从hipsc-CMS获取信息分析结果带来了挑战，以评估与本地组织的可比性和对外界压力的反应。14..此外，hipsc-CMS具有较高的变异性。15,16即使在正常情况下，他们的收缩行为也比成人心脏强，这进一步强调需要整合新的分析方法。离体心脏模型系统。

在本文中，我们介绍了一种新的分析工具，用于对hiPSC-CMS的收缩动力学进行非线性维数分析。更具体地说，我们使用基于块匹配的光流分析来检测视频中hiPSC-CMS的心脏收缩运动，在时域产生收缩运动波形，并进行常规的幅度和频率分析。然后，对运动波形进行PSR，得到量化收缩运动信号复杂性的维数参数。为了评估这一新的分析方法的适用性，我们应用该分析工作流程分析了不同外部应激源(包括药物暴露和电刺激)下hiPSC-CMS的收缩复杂性。我们设想，这一分析工具可以补充到快速扩展的领域离体通过量化心脏收缩运动的不规则性和复杂性来建立心脏组织模型，这在传统的方法中是很难回答的。这种方法还将为混沌理论和非线性动力学的应用提供新的见解。离体生物实验模型

材料和方法

hiPSC培养与分化

野生型(WT)的hiPSCs生长在hESC-合格的生长因子还原的Geltrex(生命技术)涂层衬底上，并保持在必需的8介质(E8)(生命技术)。利用两个小分子调节典型的wnt途径，对hipsc-CMS进行了分化。17..HPSC-CMS在RPMI+B27完全(RPMI+B27-C)的基础培养基上维持，每隔2天更换一次培养基。在rpmi+b27-C培养基中培养12天后，将hpsc-CMS分离、分离和复制，用含葡萄糖的乳酸盐培养基进行纯化。18.

药物暴露

为了评价药物的疗效，我们对影响心率的药物进行了长期和短期的治疗。长期暴露时，在RPMI+B27-C中用恒定的10 NM异丙肾上腺素处理1周。药物补充培养基每隔两天更换一次，每天录制录像。在短期暴露中，用三种药物(阿福唑嗪、氟卡因和异丙肾上腺素)治疗hiPSC-CMS，每次剂量10分钟后记录录像。在hiPSC-CM培养基中加入适量的原液，可增加剂量。

电刺激

根据制造商手册(离子Optix，Milton，MA，美国)，使用C步装置和6井C-DISH对hiPSC-CMS进行电刺激.碳电极以长方形、5V/cm、2ms和2Hz的电脉冲提供给HPSC-CMS。基线敲击录像记录为前Stim在给予电刺激前，作为调节性刺激，再刺激hiPSC-CMS 30 min。接下来，我们从hipsc-CMS在电刺激下录制了三段打斗视频。关于2 HzStim两段视频间隔30分钟。最后，在移除刺激后2小时，将hipscc-CMS的拍打录像记录为后Stim.

录像和运动跟踪分析

在37°C和5%CO条件下，在显微镜下对hiPSC-CMS进行了成像。2用ANDOR Zyla 4.2+数码CMOS相机在尼康钛-E倒置显微镜上维持标准的生理状态。拍打hiPSC-CMS的视频在20秒内以100 fps的速度记录在明亮的区域，并作为一系列的单帧图像文件输出。然后使用内部和开源的运动跟踪软件对图像序列进行分析。19它基于从一个帧到下一个帧的像素宏块的块匹配来计算运动矢量。然后，该软件生成表示hiPSC-CMS的收缩生理学的运动波形.

容量尺寸计算

收缩运动波形的容量维(补充图。1A)是基于“变差估计量”的变异函数法计算的。20..方差估计器绘制方差γ(τ)为以一定距离分隔的点所给出的值。τ，由

γ (τ) = \frac{1}{2 (N - τ)} \sum_{i = τ}^{N} {[| S_{(i + 1 : N)} - S_{(1 : N - i)} |]}^{2}

(1)

其中N是指定时间延迟距离内相邻数据点的数目，Si+1：n为初始点的值，并且S1：n−i的范围内被比较的相邻点的值。i以时间滞后距离为界τ和长度N收缩运动波形S..因此，对于使用变差函数方法计算容量维，第一步是计算方差γ(τ)不同的时间差τ..这可以画成一条曲线，在这条曲线中，变异函数的值随着时间的推移而增加到最大值，并且在达到数据字段的总可变性的时间滞后时达到水平。接下来是日志(γ(τ)) VS..日志(τ)绘制了坡度图，并采用回归法计算了坡度。P在这条线上。最后，给出了容量维数。

D_{c a p a c i t y} = 2 - P / 2

(2)

关联维数的计算

关联维数(D相关性)度量吸引子的几何复杂性。21并且已经成为状态空间中重构吸引子分形特性的标准度量。关联维数越大，信号动力学的复杂度越高。如果动力学是随机的，D当信号嵌入相空间时，趋于无穷大，得到吸引子。从心脏收缩运动波形(Snn=1，…，N)有N个样本，考虑Takens定理22，构造m维相空间如下：

\begin{matrix} \vec{x_{j}} = (S_{j}, S_{j + τ}, S_{j + 2 τ}, \dots, S_{j + (m - 1) τ}) \\ j = 1, \dots, N - (m - 1) τ \end{matrix}

(3)

相空间重构依赖于两个参数：时滞。τ嵌入维数m..如果τ太小，S的轨迹j和SJ+τ离得太近了不能分开。相反，如果τ过大，则两轴上投影的吸引子轨迹不相关，使得重构的相空间无用。目标是求出τ的最小值，以保证结果坐标在相空间中的独立性。本文采用自相关函数法计算了时滞τ。23，它对应于ACF减少到1/1所需的时间。e其原始价值如下：

C (τ) = C (0) e^{- k τ}

(4)

哪里C(0)是在没有时间延迟的情况下计算的(τ=0)。可以在下列情况下定义τ $C (τ) = \frac{C (0)}{e}$ (在哪里k = 1/τ)，对应于ACF减少到1/的所需时间。e它的原始价值。

关于嵌入维数m，一个定义良好的嵌入维数对于描述动态系统所有可能状态的相空间是必不可少的。由于根据实验数据重建的相空间的维数是未知的，因此嵌入维数。m将确保重建的相空间在拓扑上与原始数据相同。从几何角度看，时间序列(实验数据)是m-维系统(重构的相空间)为一维空间。因此，有两点在m-维空间，即使彼此相距很远，在最初的一维空间中也可能非常接近，这使它们成为假邻居。在重构的相空间中，测量一个点与其最近邻之间的距离。如果两个点是真正的近邻，则距离不会随维数的增加而变化。在此，嵌入维数m使用假近邻法(Fnn)进行估计。24的最优值m对应于m而FNN接近于零。

在我们的工作中，相关维数是用Grassberger-Procaccia方法确定的。25，基于以下近似：在一个大小的盒子中有几个点的概率r等于有两个分离距离小于的点的概率。r什么时候 $r \to 0$ ..关联维的定义是：

D_{c o r r e l a t i o n} = \underset{r \to 0}{l i m} [\frac{原木 (C_{m} (r))}{原木 (r)}]

(5)

其中相关积分Cm(R)大约由下列人员提供：

C_{m} (r) \approx \frac{2}{N (N - 1)} \sum_{j = 1, i > j}^{N} Θ (r - ∥ x_{j} - x_{i} ∥)

(6)

其中Θ(X)是Heaviside阶跃函数。和计数对的数目(X)i xj)的距离i，xj\x{e76f}\x{e76f}小于r..对于每个重构的相空间轨迹，计算了轨迹中各点之间的距离。最小距离的对数(由r敏)和最大距离的对数(由r马克斯)然后计算。创建了一系列的回收箱来记录相关和，Cm(R)，它是分离距离小于指定距离的点对的归一化数。r..将数据存入回收箱的过程类似于在频率直方图中记录发生在数据中的事件的计数。在本研究中，使用任意数目的32个回收箱，并将每个垃圾箱的宽度设置为 $\frac{r_{m a x} - r_{m i n}}{32}$ ..因此，从一开始到最后，分离距离 $r_{n} = r_{m i n} + \frac{n (r_{m a x} - r_{m i n})}{32}$ ，在哪里n=1至32。在实际应用中，相关维数是从日志的斜率(Cm(r)与log(r)。几个Cm(R)为增加嵌入维数而计算的。m，而斜率是从日志图的缩放区域确定的，如补充图所示。1B..什么时候m增加，D相关性达到与稳定关联维相对应的饱和值。26,27(补充图。1C)。从关联维值的分布(补充图)。1D)，计算该集合相关维数的平均值。基于曲率D相关性值，计算与曲线平台对应的稳定关联维数。D相关性，如图1所示。1C.

统计分析

数据以平均±S.D表示。对于组间的单个比较，使用了一个双边学生t测试，以及p ≤ 0.05被认为很重要。

结果

收缩运动的非线性维数分析

为了确定心脏收缩动力学的复杂性，我们对来自hiPSC-CMS的收缩运动波形进行了相空间重构。为了分析重构相空间的分形特性，我们可以基于不同的方法计算容量和关联维数(图)。1A)。通过调节wnt/β-catenin途径，将hipsc-CMS与wtc/β-catenin信号转导途径进行了鉴别，并采用添加乳酸的纯化方法进行了富集。17..纯化后，我们记录下了hiPSC-CM团簇的拍打录像(见图)。1B)，并比较了两个独立的组织聚类样本在线性和非线性参数上的差异。A组vs. 组群B)。相应的运动波形组群A和组群B在视觉检查的基础上有明显的可比性(如图所示)。1C)，并得到类似的运动结果的证实(表)1)，包括可比的巡逻率(33.17)VS..每分钟33.99次)，收缩速度(24.65次)VS..22.46微米/秒和松弛速度(18.69)VS..19.97米/秒)。在这两种运动波形的基础上，计算了峰值-峰值(PP)间隔，作为传统的线性评估方法。同样，两个样本之间的平均PP间隔保持相对一致(1.81)VS..1.77秒。因此，通过运动跟踪分析，我们得出结论：基于线性时间序列分析，这两个样本具有相似的收缩特征。

表1 A组和B组线性和非线性参数的比较

全尺寸表

然后应用非线性PSR分析扩展了这两种收缩运动波形的特征(图1)。1C)。从运动跟踪分析中获取的原始数据采用自定义算法进行处理，从这些算法中我们能够根据时间延迟计算容量和相关维数(τ)和嵌入维数(m)分别。平均容量维数(D容量)两个样本(1.354)也有相似之处。VS..(图1.350)1D)，推断出两个团簇间相空间的几何容量是相似的。我们还计算并绘制了相关维数(D相关性)关于嵌入维数，它是相空间中点的动态分布的度量(图1)。1E)。相反，集群B呈现更大的稳定关联维数(1.193)。v.s..1.354)。因此，关联维数能够检测出两个具有相似收缩行为的样本之间的非线性图的系统动力学对比。关联维的计算提供了系统动力学的附加方面的量化，这些方面在运动波形中不明显，也没有反映在容量维中。

每天和每小时时间尺度上的收缩变异性

为了研究HPSC-CMS所表现出的收缩生理的自然变异性，我们首先记录了搏动视频，并在连续30天(长时间尺度)和每小时7小时(短时间尺度)的过程中评估了hiPSC-CMS每天的收缩运动。无论是长时间序列还是短时间序列，都采用6个打孔组织簇进行视频记录，每个样本在每个时间点记录一次。对整个视场的每一个拍打视频进行分析，输出单个时间序列的收缩运动波形。在这些期间，我们观察到6个不同样本的拍速和收缩/松弛速度的平均值和标准差的波动(补充图)。2A-f)。这一观察表明，HPSC-CMS在每日和每小时的时间尺度上表现出其收缩行为的自然变化。

通过对运动数据进行非线性分析，给出了6个样本在日和小时时间尺度上的平均容量维和稳态相关维数(补充图)。2G-j)。在30天内，容量和相关维度都显示出平均值的显著波动和6个组织样本之间的相对高的差异，每个值的标准差都说明了这一点(补充图)。2G，i)和个别组织簇的每日趋势(补充图。3A)。然而，在每小时的时间尺度中，这些维度参数在7小时内保持相对一致(补充图)。2H，j, 3B)，这意味着hPSC-CMS在每天的基础上表现出较高的收缩复杂性，而不是每小时。

然后，我们比较了非线性度量的标准偏差，这些标准偏差反映了所研究的时间周期和六个组织簇的可变性。容量维度的标准差在不同的hiPSC-CM团簇之间有较大的变化，而在不同的天或时间之间的变化则比较大(图1)。2A，补充图。3C)。这意味着重构相空间的整体几何容量在组织样本之间有较大程度的变化，因为虽然每个簇都有其独特的收缩行为，但随着时间的推移，所有簇的总体收缩趋势似乎都遵循类似的趋势(附图)。3A)。相反，与嵌入维有关的相关维数(如图所示)。2B；补充图。三维空间)显示了30天内与集群相比的较大偏差。这可能是由于信号在30天内在相空间内的动态分布发生了较大的变化。这表明心脏收缩中较高的细微变化，如30天内发生的异常，要比簇间的变化更为明显。小时可变性(补充图。3C)显示时差和聚类偏差之间的可比趋势。根据我们先前的结论，由于时间尺度明显较短，所以信号的可变性是具有可比性的。

为了将线性分析和非线性度量联系起来，我们选择了四个任意的日子(第9天、第13天、第19天和第24天)，并比较了收缩生理学(补充图)。4A-d)与其对应的关联和容量维度。我们观察到，在第19天和第24天，HPSC-CMS团簇在第9天和第13天显示出较高的拍频频率。然而，在第24天，所有簇样本都表现出高度不规则的心律失常样收缩行为，运动波形显示收缩峰明显减少，信号像差增加。随着时间的推移，异常心脏行为的增加被记录在容量维度上，因为在第19天，特别是在24天，容量维曲线随时间延迟τ的变化更多地分布在簇间(图2)。2C)。这些高度的变化也在相关维度中得到了说明，因为相关平台在第24天与其他三天的相对一致的相关平台相比有显着性差异(图1)。二维空间).

为了了解收缩幅度和频率对非线性度量的影响，绘制了各个簇的稳态相关维数和平均容量维数与各自的收缩速度和拍速之间的关系。第9、13和19天的稳定相关维数保持相对一致，尽管所有样本的收缩速率和速度都有相当大的幅度(图1)。2E，f)。相反，第24天的簇群在收缩速率、速度和相关维数上表现出最大的变化。这是由于不规则的心律失常样收缩行为，在这一特定的一天从每个单独的簇观察。除第24天外，除第24天外，所有日均的平均容量维度在节拍率和收缩速度方面也保持一致(图2)。2G，h)。总之，这些关联表明重构相空间的分形特性不受时间序列数据平均收缩率和速度的强烈影响，而是反映了导致信号复杂性的心律失常行为的存在和严重程度。

药物反应

为了研究我们新的分析方法评估hiPSC-CMS对药物干扰的反应能力，将hiPSC-CMS暴露于三种已知的调节心脏收缩行为的药物化合物(阿福唑嗪、鱼腥草胺和异丙肾上腺素)中。在这项研究中，我们记录了未经治疗的基线对照和药物处理的hiPSC-CMS短期和长期药物暴露的拍拍视频。在短期剂量-反应评估中，用特定剂量的递增剂量治疗hiPSC-CMS，然后将其记录为每一剂量之后的殴打视频。然后对视频进行运动跟踪分析，生成相应的波形(补充图)。5A-C)并进行非线性维数分析。阿福唑嗪是一种用于治疗良性前列腺增生的α-肾上腺素能阻滞剂。28..然而，阿福唑嗪的使用也显示了对延长QT间期的不良影响，延缓了心脏复极。28..阿福唑嗪可显著提高HPSC-CMS的搏动率。3A)，但平均收缩速度的变化可以忽略不计(补充图。5D)。尽管收缩率发生了变化，但非线性分析表明，随着剂量的增加，容量维数变化不大。另外，在1 NM和100 NM浓度下的药物治疗导致了相对于基线控制的相关维度的显著下降(图1)。3A)。接着，用钠离子通道阻滞剂fecainide治疗hipsc-CMS，以恢复心律失常的正常心律。29..与阿福唑嗪相比，氟卡因的引入导致了心率的下降，收缩速度略有增加，但不明显(补充图)。5E)。这与每个递增剂量在容量维度和相关维度上的微小变化相对应(如图所示)。3B)。最后，我们用异丙肾上腺素治疗hiPSC-CMS，这是一种有效的β肾上腺素能激动剂，临床上用于治疗心动过缓。异丙肾上腺素处理的HPSC-CMS的搏动率和收缩速度明显提高(补充图)。5F)，以及更高的容量和关联维数(见图)。3C).

在长期药物暴露研究中，用恒定剂量(10 NM)的异丙肾上腺素连续治疗7天，每两天更换一次药物补充介质，每天录制视频(图1)。三维空间)。在整个治疗期间，组织的平均收缩速度保持相对一致(补充图)。4G，h)。在收缩频率方面，只有在治疗的第一个小时后，搏动率才有明显的提高。随后几天，收缩生理恢复到基线水平，表明hiPSC-CMS对药物脱敏。敏感性降低可归因于hpsc-CMS在生理上仍不成熟，对β肾上腺素能刺激反应有限。30,31..无论药物引起的收缩生理变化，容量维度仍与不显着的波动一致，在最初的小时后和7天的时间内。相反，相关维度仅在治疗的最后两天出现了显著的变化。

电刺激

电刺激通常用于控制间歇性起搏和促进细胞成熟。我们对hiPSC-CMS进行了2Hz的刺激，并在此之前录制了视频(前Stim)，期间(关于2 HzStim)和刺激去除后(后Stim)(图1.4A)。在刺激过程中，每隔30分钟录制一次录像。在时间点2，HPSC-CMS增加了一半供血起搏(60 BPM)，并在时间点3(120 BPM)达到完全起搏(图1)。4B)以及收缩生理学的总体增长。我们首先对单个样本进行了个体评估，发现高PSC-CMS的起搏增加伴随着容量和相关维度的增加(图二)。4C)。平均而言，所有接受刺激的组织样本的收缩速率和速度都会增加，并且相对于刺激前的状态，容量和相关维数更大(如图所示)。4D，e)，表示信号复杂性和分形特征因刺激条件而发生的变化。这意味着，非线性收缩动力学是高度敏感的刺激条件，因为它们在刺激前和刺激期间显著不同。根据比较前Stim和后Stim我们观察到HPSC-CMS恢复到基线收缩行为(搏动率、收缩速度和舒张速度)，在电刺激前后没有显着性差异(图1)。4F)。尽管收缩生理运动的变化可以忽略不计，但非线性分析显示出更高的值。后Stim结果，特别是容量维度(图1)。4G非线性维数分析有可能区分复杂心脏收缩生理刺激反应的细微差异。

讨论

本文在传统线性方法的基础上，采用非线性维数分析的方法来表征HPSC-CMS的收缩动力学。具体而言，我们通过推导重构相空间中基于收缩运动信号的点的几何结构和频率分布的两个不同的参数，即容量和关联维，探讨了重构相空间分形特性的变化规律。我们证明，具有相似收缩生理学的hiPSC-CMS可以表达不同的非线性动力学指标，因为收缩运动的线性分析只涉及振幅和频率的整体平均值。相反，对收缩运动的非线性分析以逐点的方式评估信号，并考虑到信号的整体结构。

我们还证明，这种非线性分析工具可以补充现有的收缩生理学措施，以便更准确地描述hiPSC-CM药物反应。基于非线性分析的主要发现表明，每种药物不仅对收缩频率和幅度产生独特的影响，而且还通过考虑其非线性特征所反映的节间性心律失常行为而对收缩动力学产生独特的影响。通过比较阿福唑嗪和异丙肾上腺素的药物反应，我们发现，虽然两种药物都能提高hPSC-CMS(收缩频率)的搏动率，但只有异丙肾上腺素能增强收缩/舒张速度(收缩幅度)。这两种药物之间的差异导致了相关维数的相反变化，表现为与阿福唑嗪的相关维数减少，而异丙肾上腺素的相关维数随每种药物剂量的增加而增加。然而，尽管菲卡因引起收缩频率的显著变化，但对非线性分析确定的收缩动力学没有明显的影响。这些结果表明，将非线性维数分析纳入现有的分析工具箱中，可用于量化不同药物暴露下心脏收缩动力学的变异性、复杂性和不规则心律失常行为。

心电图和心脏信号中的心律失常分类被广泛认为是诊断和治疗心脏相关疾病的重要手段。然而，许多传统技术的处理能力有限。正如Guitierrez-Gnecchi所描述的等人.实现了数字信号处理算法对各种心跳条件进行分类。32..ECG也被自动地用支持向量机分类，这比其他机器学习技术产生了更好的结果。33..然而，这两种技术和其他许多技术都依赖于对节间时间间隔的奇异分析。因此，这些方法需要额外的处理技术，例如信号的分割和特征提取。34..这不仅延长了分析时间，而且可以省略潜在的临界信号特征。尽管这一研究方向在心率变异性分析的临床应用中有着广阔的应用前景，但在整个信号中严重的心律失常活动和异常突出的情况将是具有挑战性的障碍。非线性分析克服了许多这些挑战，因为它能够完整地描述一个信号，并对所显示的复杂动力学进行分类。

在以往将非线性信号重建应用于生物系统的工作中，利用脑电信号对不同睡眠阶段的皮层功能进行量化。分析表明，相空间图的熵和相关参数对于睡眠的各个阶段是独一无二的。此外，心脏信号的非线性变换也被广泛地用于从心电图信号来描述心脏病，并评估心率变异性(HRV)。35,36,37..易患心脏病和死亡率高的患者表现出明显的心率动力学，包括分形组织减少。38，基于生物信号的非线性分析。此外，证据还强烈表明，从有生命危险的病人那里获得的信号，如疾病、衰老和创伤，都表现出多尺度复杂性的丧失。38,39,40,41..由于这些变化在某些生理条件下是显着的，非线性分析已经发展成为临床医生和心脏病医生的重要临床工具。

在生物医学研究中发展信号处理技术仍然是早期诊断和治疗患者的首要任务。由于其在临床应用中的认知度越来越高，我们已经将相空间重构信号分析扩展到离体用于描述从hiPSC-CMS中获得的心脏信号的心脏模型系统。实现了基于光流的运动跟踪，使我们能够量化收缩生理的变化，提供了对拍频和收缩速度的线性时域评估。本文的主要工作是将实验数据的时间序列重构为多维相空间，对hpsc-CMS的收缩动力学进行非线性分析，为进一步研究hpsc-CMS的收缩动力学提供了一种定量的测量手段。离体系统复杂性。我们设想，这种综合方法可能有助于健康监测和诊断，如评估心率变化和早期预测疾病的发病。此外，该分析工具箱在心脏药理学毒性中的应用对于更好地理解药物对心脏健康的影响是至关重要的，而这些药物对心脏健康的影响并不明显，也不能通过时域心脏信号来观察。